Пособие предназначено для студентов, изучающих математические основы современной теоретической и прикладной физики: Его главная цель — изложить теоретические основы и развить практические навыки решения уравнений в частных производных с начально-краевыми условиями. Для решения начально-краевых задач с неоднородностями методы классической теории интегральных преобразований излагаются в сочетании с методами теории обобщенных функций и обобщенных решений. Основное внимание уделяется описанию практических методов решения в обобщенных функциях. Книга примерно соответствует годовому курсу математической физики.

Пособие предназначено для студентов, изучающих математические основы современной теоретической и прикладной физики: Его главная цель — изложить теоретические основы и развить практические навыки решения уравнений в частных производных с начально-краевыми условиями. Для решения начально-краевых задач с неоднородностями методы классической теории интегральных преобразований излагаются в сочетании с методами теории обобщенных функций и обобщенных решений. Основное внимание уделяется описанию практических методов решения в обобщенных функциях. Книга примерно соответствует годовому курсу математической физики.

В учебном пособии рассмотрены классические методы интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, метод интегральных преобразований в конечных и бесконечных пределах, элементы теории интегральных уравнений, а также приближенные методы решения задач математической физики (вариационные методы и метод сеток). Основное внимание уделяется конструктивным методам, с помощью которых можно построить явное решение задачи. Изложение иллюстрируется большим количеством подробно разобранных примеров и задач. .Особенностью учебного курса является широкое использование системы аналитических вычислений Maple при решении учебных задач математической физики. В конце глав приводится значительное количество задач для самостоятельного решения и примеры решения задач в Maple с текстами программ, что делает это учебное пособие пригодным для практических и лабораторных занятий по математической физике. .Учебное пособие может быть рекомендовано студентам, обучающимся по направлениям «Прикладная математика и информатика» и другим физико-математическим и инженерно-техническим направлениям технических университетов. . .

В учебном пособии рассмотрены классические методы интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, метод интегральных преобразований в конечных и бесконечных пределах, элементы теории интегральных уравнений, а также приближенные методы решения задач математической физики (вариационные методы и метод сеток). Основное внимание уделяется конструктивным методам, с помощью которых можно построить явное решение задачи. Изложение иллюстрируется большим количеством подробно разобранных примеров и задач. .Особенностью учебного курса является широкое использование системы аналитических вычислений Maple при решении учебных задач математической физики. В конце глав приводится значительное количество задач для самостоятельного решения и примеры решения задач в Maple с текстами программ, что делает это учебное пособие пригодным для практических и лабораторных занятий по математической физике. .Учебное пособие может быть рекомендовано студентам, обучающимся по направлениям «Прикладная математика и информатика» и другим физико-математическим и инженерно-техническим направлениям технических университетов. . .

Серия "Математика в техническом университете" (Выпуск XI) Изложены элементы теории интегральных преобразований. Рассмотрены основные классы интегральных преобразований, играющие важную роль в решении задач математической физики, электротехники, радиотехники. Теоретический материал проиллюстрирован большим числом примеров. Отдельный раздел посвящен операционному исчислению, имеющему важное прикладное значение. .Содержание учебника соответствует курсу лекций, который автор читает в МГТУ им. Н. Э. Баумана. .Для студентов технических университетов и вузов, аспирантов и научных сотрудников, использующих аналитические методы в исследовании математических моделей. .3-е издание. . .

Серия "Математика в техническом университете" (Выпуск XI) Изложены элементы теории интегральных преобразований. Рассмотрены основные классы интегральных преобразований, играющие важную роль в решении задач математической физики, электротехники, радиотехники. Теоретический материал проиллюстрирован большим числом примеров. Отдельный раздел посвящен операционному исчислению, имеющему важное прикладное значение. Содержание учебника соответствует курсу лекций, который автор читает в МГТУ им. Н. Э. Баумана. Для студентов технических университетов и вузов, аспирантов и научных сотрудников, использующих аналитические методы в исследовании математических моделей. 4-е издание.

Серия "Математика в техническом университете" (Выпуск XI) Изложены элементы теории интегральных преобразований. Рассмотрены основные классы интегральных преобразований, играющие важную роль в решении задач математической физики, электротехники, радиотехники. Теоретический материал проиллюстрирован большим числом примеров. Отдельный раздел посвящен операционному исчислению, имеющему важное прикладное значение. .Содержание учебника соответствует курсу лекций, который автор читает в МГТУ им. Н. Э. Баумана. .Для студентов технических университетов и вузов, аспирантов и научных сотрудников, использующих аналитические методы в исследовании математических моделей. .3-е издание. . .

В учебном пособии рассмотрены классические методы интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, метод интегральных преобразований в конечных и бесконечных пределах, элементы теории интегральных уравнений, а также приближенные методы решения задач математической физики (вариационные методы и метод сеток). Основное внимание уделяется конструктивным методам, с помощью которых можно построить явное решение задачи. Изложение иллюстрируется большим количеством подробно разобранных примеров и задач. Особенностью учебного курса является широкое использование системы аналитических вычислений Maple при решении учебных задач математической физики. В конце глав приводится значительное количество задач для самостоятельного решения и примеры решения задач в Maple с текстами программ, что делает это учебное пособие пригодным для практических и лабораторных занятий по математической физике. Учебное пособие может быть рекомендовано студентам, обучающимся по направлениям "Прикладная математика и информатика" и другим физико-математическим и инженерно техническим направлениям технических университетов. 2-е издание, исправленное.

Предлагаемое учебное пособие посвящено интегральным преобразованиям в приложении к составлению математических моделей систем с распределенными и сосредоточенными параметрами. В пособии представлен теоретический материал, охватывающий основы интегральных преобразований Фурье и Лапласа, приведены примеры решения задач математической физики и теории колебаний. Предназначено для студентов технических специальностей, может быть полезно сотрудникам и аспирантам, интересующимся прикладными аспектами применения интегральных преобразований, и использовано студентами в рамках научно-исследовательской деятельности.

В учебнике представлен вывод основных уравнений механики сплошных сред, подробно изложены постановки и методы решения задач для уравнений параболического, гиперболического и эллиптического типов с граничными условиями всех родов. Кроме стандартных глав по математической физике в учебник включены главы по уравнениям в частных производных первого порядка, интегральным уравнениям и методам интегральных преобразований, включая конечные интегральные преобразования. Впервые приводятся постановки и аналитические методы решения многомерных задач математической физики, содержащих смешанные производные (анизотропные среды), а также моделирование и методы решения задач волнового теплопереноса и теории солитонов волнового теплопереноса. Для студентов и аспирантов технических и механико-математических факультетов технических университетов. Книга будет полезной также инженерам, научным работникам и преподавателям математических дисциплин.

В учебнике представлен вывод основных уравнений механики сплошных сред, подробно изложены постановки и методы решения задач для уравнений параболического, гиперболического и эллиптического типов с граничными условиями всех родов. Кроме стандартных глав по математической физике в учебник включены главы по уравнениям в частных производных первого порядка, интегральным уравнениям и методам интегральных преобразований, включая конечные интегральные преобразования. Впервые приводятся постановки и аналитические методы решения многомерных задач математической физики, содержащих смешанные производные (анизотропные среды), а также моделирование и методы решения задач волнового теплопереноса и теории солитонов волнового теплопереноса. Для студентов и аспирантов технических и механико-математических факультетов технических университетов. Книга будет полезной также инженерам, научным работникам и преподавателям математических дисциплин.

Предлагаемое учебное пособие посвящено интегральным преобразованиям в приложении к составлению математических моделей систем с распределенными и сосредоточенными параметрами. В пособии представлен теоретический материал, охватывающий основы интегральных преобразований Фурье и Лапласа, приведены примеры решения задач математической физики и теории колебаний. Предназначено для студентов технических специальностей, может быть полезно сотрудникам и аспирантам, интересующимся прикладными аспектами применения интегральных преобразований, и использовано студентами в рамках научно-исследовательской деятельности.

Предлагаемое учебное пособие посвящено интегральным преобразованиям в приложении к составлению математических моделей систем с распределенными и сосредоточенными параметрами. В пособии представлен теоретический материал, охватывающий основы интегральных преобразований Фурье и Лапласа, приведены примеры решения задач математической физики и теории колебаний. Предназначено для студентов технических специальностей, может быть полезно сотрудникам и аспирантам, интересующимся прикладными аспектами применения интегральных преобразований, и использовано студентами в рамках научно-исследовательской деятельности.

Книга представляет собой изложение (демонстрацию) основных методов решения некоторых задач классической математической физики. Рассматриваются метод Фурье, метод конформных отображений, метод функции Грина для уравнений Лапласа и Пуассона на плоскости и в пространстве, способы решения краевых задач для уравнений Гельмгольца, метод возмущений, методы интегральных преобразований (Фурье, Лапласа, Ханкеля) при решении нестационарных краевых задач, а также другие методы для решения эллиптических, гиперболических и параболических задач. В конце каждой главы приводятся задачи для самостоятельного решения и ответы к ним. Для студентов высших учебных заведений, научных работников и инженеров. 0

Книга представляет собой изложение (демонстрацию) основных методов решения некоторых задач классической математической физики. Рассматриваются метод Фурье, метод конформных отображений, метод функции Грина для уравнений Лапласа и Пуассона на плоскости и в пространстве, способы решения краевых задач для уравнений Гельмгольца, метод возмущений, методы интегральных преобразований (Фурье, Лапласа, Ханкеля) при решении нестационарных краевых задач, а также другие методы для решения эллиптических, гиперболических и параболических задач. В конце каждой главы приводятся задачи для самостоятельного решения и ответы к ним. Для студентов высших учебных заведений, научных работников и инженеров. 0

Излагаются основные определения, теоремы и методы комплексного анализа. Показано, как комплексная форма ряда Фурье вытекает из ряда Лорана и строится дальнейшая теория тригонометрических рядов. На основании формул Коши и понятия интеграла в смысле главного значения систематически рассмотрены интегральные преобразования Гильберта, Фурье, Лапласа. Большое внимание уделено выработке общего взгляда на эти преобразования. Разработаны некоторые новые способы применения интегральных преобразований для решения задач математической физики. Приведены примеры решения нескольких довольно трудных краевых задач, а также примеры решения некорректных начальных задач, опирающихся на понятие импульсной функции. Для студентов старших курсов университетов, аспирантов, соискателей и начинающих научных работников.