В книге обобщен опыт автора по использованию аппарата тензорного исчисления при решении различных задач механики и теоретической физики. В доступной форме введены основные понятия двумерного риманова и трехмерного евклидова пространства в индексных обозначениях, а также четырехмерные тензоры специальной и общей теории относительности. Каждый тематический раздел снабжен примерами и упражнениями. Книга написана на основе лекций, читавшихся студентам МФТИ. Для студентов и аспирантов, специализирующихся в области математики, теоретической физики и механики. Благодаря присущей автору наглядности и четкости изложения материал будет понятен людям с минимальным уровнем предварительной подготовки.

В книге обобщен опыт автора по использованию аппарата тензорного исчисления при решении различных задач механики и теоретической физики. В доступной форме введены основные понятия двумерного риманова и трехмерного евклидова пространства в индексных обозначениях, а также четырехмерные тензоры специальной и общей теории относительности. Каждый тематический раздел снабжен примерами и упражнениями. Книга написана на основе лекций, читавшихся студентам МФТИ. Для студентов и аспирантов, специализирующихся в области математики, теоретической физики и механики. Благодаря присущей автору наглядности и четкости изложения материал будет понятен людям с минимальным уровнем предварительной подготовки.

Книга основана на курсе лекций, читавшихся студентам МФТИ. В ней обобщен опыт автора по использованию аппарата тензорного исчисления при решении различных задач механики и теоретической физики. В доступной форме введены основные понятия двумерного риманова и трехмерного евклидова пространства в индексных обозначениях, а также четырехмерные тензоры специальной и общей теории относительности. Каждый тематический раздел снабжен примерами и упражнениями. Благодаря присущей автору наглядности и четкости изложения материал будет понятен людям с минимальным уровнем предварительной подготовки. В настоящем издании исправлены опечатки и неточности, замеченные в 3-м издании. Для студентов и аспирантов, специализирующихся в области математики, теоретической физики и механики.

Книга основана на курсе лекций, читавшихся студентам МФТИ. В ней обобщен опыт автора по использованию аппарата тензорного исчисления при решении различных задач механики и теоретической физики. В доступной форме введены основные понятия двумерного риманова и трехмерного евклидова пространства в индексных обозначениях, а также четырехмерные тензоры специальной и общей теории относительности. Каждый тематический раздел снабжен примерами и упражнениями. Благодаря присущей автору наглядности и четкости изложения материал будет понятен людям с минимальным уровнем предварительной подготовки. В настоящем издании исправлены опечатки и неточности, замеченные в 3-м издании. Для студентов и аспирантов, специализирующихся в области математики, теоретической физики и механики.

Книга основана на курсе лекций, читавшихся студентам МФТИ. В ней обобщен опыт автора по использованию аппарата тензорного исчисления при решении различных задач механики и теоретической физики. В доступной форме введены основные понятия двумерного риманова и трехмерного евклидова пространства в индексных обозначениях, а также четырехмерные тензоры специальной и общей теории относительности. Каждый тематический раздел снабжен примерами и упражнениями. Благодаря присущей автору наглядности и четкости изложения материал будет понятен людям с минимальным уровнем предварительной подготовки. В настоящем издании исправлены опечатки и неточности, замеченные в 3-м издании. Для студентов и аспирантов, специализирующихся в области математики, теоретической физики и механики.

Векторное, матричное и тензорное исчисление. Справочник для технических университетов. Учебное пособие Учебно-справочное руководство посвящено разделам математики, постоянно используемым в физике и прикладных дисциплинах - механике, теории поля, гидроаэродинамике, кристаллографии, радиоэлектронике и т.д. Сложившаяся структура образования в российских университетах не обеспечивает хороших знаний различных систем координат, векторного анализа, не даёт достаточных навыков расчётов с применением матриц и тензоров. Издание поможет в учебном процессе студентам и преподавателям физических и технических специальностей, а также будет полезно научным работникам и инженерам-разработчикам. Первое издание справочника широко используется во многих российских университетах и научных организациях. 2-е издание.

Представлены основы механики материалов: теория деформации сплошной среды, законы баланса, определяющие уравнения. Используется прямое тензорное исчисление, даны необходимые сведения о нем. Рассмотрены конечные деформации упругих тел в материальном описании, а также течения жидкостей и пластических сред, выделены дифференциальные и интегральные вариационные принципы. Предназначено в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по техническим специальностям. Пособие может быть полезно для аспирантов и инженеров, изучающих механику материалов.

Учебное пособие соответствует государственному образовательному стандарту. Пособие включает в себя лекции и практические занятия. Вторая часть пособия содержит 25 лекции и 25 практических занятия по следующим разделам: "Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных", "Интегральное исчисление функций одной переменной", "Кратные интегралы", "Криволинейные интегралы и теория поля". Пособие предназначено для студентов технических, физико-математических и экономических направлений.

Учебное пособие соответствует государственному образовательному стандарту. Пособие включает в себя лекции и практические занятия. Вторая часть пособия содержит 25 лекции и 25 практических занятия по следующим разделам: "Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных", "Интегральное исчисление функций одной переменной", "Кратные интегралы", "Криволинейные интегралы и теория поля". Пособие предназначено для студентов технических, физико-математических и экономических направлений.

Учебное пособие рассчитано на студентов технического университета, изучающих раздел "Вариационное исчисление и оптимальное управление". Вариационное исчисление занимается задачами поиска экстремума функционалов и является основой изучения теории оптимального управления. Пособие содержит большое количество примеров с решениями, задачи для самостоятельной подготовки и варианты индивидуальных расчетных работ. 2-е издание, исправленное.

Учебное пособие предназначено для организации самостоятельной работы студентов экономических специальностей, а также может быть использовано преподавателями при подготовке и проведении практических занятий, контрольных работ, зачетов и экзаменов. Сборник содержит задачи по следующим разделам дисциплины "Математика": линейная алгебра, аналитическая геометрия, дифференциальное исчисление, комплексные числа, функции нескольких переменных, интегральное исчисление, теория рядов, теория вероятностей. Каждый раздел сборника содержит индивидуальные домашние задания и примеры для проведения аудиторных контрольных работ. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям группы "Экономика и управление" среднего профессионального образования.

Учебное пособие включает разделы "Введение в математический анализ", "Дифференциальное исчисление функции одной переменной", "Интегральное исчисление функции одной переменной". В учебном пособии приведен обзор основных теоретических понятий и положений указанных разделов с иллюстрацией их на конкретных примерах; даны вопросы для самопроверки знаний студентов; выделены тестовые задания по теории и практике для самоподготовки; представлены контрольные работы, составленные по двадцативариантной системе с решением типового варианта. Учебное пособие предназначено для студентов высших учебных заведений очной и заочной форм обучения, а также может быть рекомендовано учащимся и преподавателям профильных учреждений среднего профессионального образования.

Учебное пособие предназначено для организации самостоятельной работы студентов экономических специальностей, а также может быть использовано преподавателями при подготовке и проведении практических занятий, контрольных работ, зачетов и экзаменов. Сборник содержит задачи по следующим разделам дисциплины «Математика»: линейная алгебра, аналитическая геометрия, дифференциальное исчисление, комплексные числа, функции нескольких переменных, интегральное исчисление, теория рядов, теория вероятностей. Каждый раздел сборника содержит индивидуальные домашние задания и примеры для проведения аудиторных контрольных работ. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям группы «Экономика и управление» среднего профессионального образования.

Учебное пособие предназначено для организации самостоятельной работы студентов экономических специальностей, а также может быть использовано преподавателями при подготовке и проведении практических занятий, контрольных работ, зачетов и экзаменов. Сборник содержит задачи по следующим разделам дисциплины «Математика»: линейная алгебра, аналитическая геометрия, дифференциальное исчисление, комплексные числа, функции нескольких переменных, интегральное исчисление, теория рядов, теория вероятностей. Каждый раздел сборника содержит индивидуальные домашние задания и примеры для проведения аудиторных контрольных работ. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям группы «Экономика и управление» среднего профессионального образования.

Математика. Математический анализ 1 - учебное пособие для студентов, обучающихся по направлению "Экономика" 38.03.01 - программа подготовки бакалавра. Пособие предназначено для студентов, изучающих математику на английском языке. Пособие содержит учебный материал, относящийся к введению в математический анализ и таким его разделам, как дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной.

Вниманию читателей предлагается книга, в основу которой автор, выдающийся математик П. А. Широков, положил курс тензорного анализа, читавшийся им в Казанском университете. В книге излагается алгебра тензоров аффинного и метрического пространства. Книга состоит из четырех глав, в первой из которых излагаются элементы теории матриц, во второй — элементы тензорной алгебры в аффинном пространстве, в третьей — некоторые специальные виды тензоров в аффинном пространстве, а в четвертой — основные алгебраические операции над тензорами в метрическом пространстве Евклида. При составлении руководства автор стремился дать по возможности простое изложение, иллюстрируя аналитический материал геометрическими образами. Книга предназначена для студентов старших курсов и аспирантов математических отделений университетов и тех лиц (математиков, физиков, инженеров), которые, не будучи специалистами в геометрии, захотели бы познакомиться с основами тензорного анализа.