Учебное пособие по теории чисел, написанное известными математиками из Канады и США. От читателя не требуется предварительных знаний. Авторы начинают с простейших понятий и примеров и доводят изложение до современных проблем и результатов теории чисел.

Учебное пособие по теории чисел, написанное известными математиками из Канады и США. От читателя не требуется предварительных знаний. Авторы начинают с простейших понятий и примеров и доводят изложение до современных проблем и результатов теории чисел.

Учебное пособие по теории чисел, написанное известными математиками из Канады и США. От читателя не требуется предварительных знаний. Авторы начинают с простейших понятий и примеров и доводят изложение до современных проблем и результатов теории чисел.

Предлагаемая читателю книга – это переработанная и дополненная версия книги «Теория чисел I. Введение в теорию чисел» Ю. И. Манина и А. А. Панчишкина (М.: ВИНИТИ, 1989) и ее английского перевода (Encyclopaedia of Mathematical Sciences, v. 49, Springer-Verlag, 1995). Книга состоит из вводных глав к различным разделам теории чисел. Все главы объединены общей концепцией: вместе с читателем пройти от наглядных примеров теоретико-числовых объектов и задач, через общие понятия и теории, развитые на протяжении долгого времени, к некоторым новейшим достижениям и видениям современной математики и наброскам для дальнейших исследований. Новые разделы, написанные для данного издания, включают в себя сжатое изложение доказательства Уайлса великой теоремы Ферма, недавно открытый полиномиальный алгоритм проверки на простоту числа, обзор счета рациональных точек на многообразиях и другие сюжеты; заключительная часть книги посвящена арифметическим когомологиям и некоммутативной геометрии.

Предлагаемая читателю книга – это переработанная и дополненная версия книги «Теория чисел I. Введение в теорию чисел» Ю. И. Манина и А. А. Панчишкина (М.: ВИНИТИ, 1989) и ее английского перевода (Encyclopaedia of Mathematical Sciences, v. 49, Springer-Verlag, 1995). Книга состоит из вводных глав к различным разделам теории чисел. Все главы объединены общей концепцией: вместе с читателем пройти от наглядных примеров теоретико-числовых объектов и задач, через общие понятия и теории, развитые на протяжении долгого времени, к некоторым новейшим достижениям и видениям современной математики и наброскам для дальнейших исследований. Новые разделы, написанные для данного издания, включают в себя сжатое изложение доказательства Уайлса великой теоремы Ферма, недавно открытый полиномиальный алгоритм проверки на простоту числа, обзор счета рациональных точек на многообразиях и другие сюжеты; заключительная часть книги посвящена арифметическим когомологиям и некоммутативной геометрии.

Предлагаемая вниманию читателей книга охватывает все главнейшие разделы классической теории алгебраических чисел — теорию дивизоров и идеалов, теорию единиц (фундаментальная теорема Дирихле о единицах доказывается на основе конструкций, являющихся непосредственным развитием соображений из раздела о куммеровых простых числах), и теорию дзета-функций и L-рядов. В основе книги лежит популярная работа автора "Теорема Ферма: Введение в теорию алгебраических чисел", также вышедшая в нашем издательстве. Но в настоящей книге дается подробное изложение всех этапов расшифровки некоего класса простых показателей, предназначенных для иллюстрации попыток доказательства теоремы Ферма (в популярной книге многие этапы были изложены без доказательства, в обзорном порядке).Книга предназначена для достаточно квалифицированных читателей, желающих познакомиться с теорией алгебраических чисел в ее классическом аспекте, в том числе научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов университетов. Первые разделы книги вполне могут быть доступны и школьникам, увлекающимся математикой.

Предлагаемая вниманию читателей книга охватывает все главнейшие разделы классической теории алгебраических чисел — теорию дивизоров и идеалов, теорию единиц (фундаментальная теорема Дирихле о единицах доказывается на основе конструкций, являющихся непосредственным развитием соображений из раздела о куммеровых простых числах), и теорию дзета-функций и L-рядов. В основе книги лежит популярная работа автора "Теорема Ферма: Введение в теорию алгебраических чисел", также вышедшая в нашем издательстве. Но в настоящей книге дается подробное изложение всех этапов расшифровки некоего класса простых показателей, предназначенных для иллюстрации попыток доказательства теоремы Ферма (в популярной книге многие этапы были изложены без доказательства, в обзорном порядке).Книга предназначена для достаточно квалифицированных читателей, желающих познакомиться с теорией алгебраических чисел в ее классическом аспекте, в том числе научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов университетов. Первые разделы книги вполне могут быть доступны и школьникам, увлекающимся математикой.

Настоящая книга представляет собой курс лекций по введению в современную кинетическую теорию. Первые шесть лекций содержат сжатое изложение материала, который обычно изучают в университетских курсах, куда входит рассмотрение явлений, описываемых кинетическими уравнениями для идеальных ферми- и бозе-газов. Остальные девять лекций посвящены изучению неидеальных систем. Рассмотрение ведется на основе метода двухкомпонентных функций Грина, с помощью которого исследуются неравновесные свойства диэлектриков, металлов и сверхпроводников. Получены нестационарные уравнения Гинзбурга-Ландау; рассмотрена теория стационарных туннельных явлений, а также нестационарного эффекта Джозефсона. Динамические явления вблизи критической точки и точки фазовых переходов II рода изучаются на основе паркетных уравнений и метода ренорм-группы в пространстве размерности d = (4 – varepsilon). Уравнения ренорм-группы используются для получения температурной зависимости показателя alpha в спектре 1/fаlpha-шумов. Книга предназначена для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области физики твердого тела.

Настоящая книга представляет собой курс лекций по введению в современную кинетическую теорию. Первые шесть лекций содержат сжатое изложение материала, который обычно изучают в университетских курсах, куда входит рассмотрение явлений, описываемых кинетическими уравнениями для идеальных ферми- и бозе-газов. Остальные девять лекций посвящены изучению неидеальных систем. Рассмотрение ведется на основе метода двухкомпонентных функций Грина, с помощью которого исследуются неравновесные свойства диэлектриков, металлов и сверхпроводников. Получены нестационарные уравнения Гинзбурга-Ландау; рассмотрена теория стационарных туннельных явлений, а также нестационарного эффекта Джозефсона. Динамические явления вблизи критической точки и точки фазовых переходов II рода изучаются на основе паркетных уравнений и метода ренорм-группы в пространстве размерности d = (4 – varepsilon). Уравнения ренорм-группы используются для получения температурной зависимости показателя alpha в спектре 1/fаlpha-шумов. Книга предназначена для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области физики твердого тела.

Раскрыта сущность теории тестов, показаны преемственность и отличия ее классической и современной версий. Изложено введение в теорию измерений. Представлены статистические концепции в теории тестирования. Дано введение в шкалирование, показан процесс конструирования тестов. Раскрыто понятие надежности в контексте классической концепции истинной оценки и разработки процедур оценивания справедливости тестов. Освещена проблема валидности тестов и изложены пути ее решения. Охарактеризованы тестовые оценки и методы их интерпретации. Каждая глава содержит краткие выводы и упражнения на закрепление полученного материала и проверку знаний. Для студентов высших учебных заведений, получающих образование по педагогическим специальностям и направлениям, а также для слушателей учреждений повышения квалификации и переподготовки учителей и преподавателей. Может использоваться в учебном процессе вузов при подготовке социологов, психологов, экономистов, представителей других областей социально-гуманитарных наук, знания, применяющих тесты для измерения и оценки человеческих способностей, знаний и качеств, а также явлений и процессов общественной и культурной жизни. Представляет особый интерес для ученых и специалистов, занимающихся проблемами измерений.

Жан-Пьер Серр – один из величайших математиков нашего времени, чьи работы на протяжении последнего полувека преобразили современную математику, в особенности топологию, алгебраическую геометрию, теорию алгебр и групп Ли, теорию чисел. Собрание сочинений выпускается к 75-летию ученого. В 3-й том настоящего издания включены работы 1961-68 гг.

Жан-Пьер Серр – один из величайших математиков нашего времени, чьи работы на протяжении последнего полувека преобразили современную математику, в особенности топологию, алгебраическую геометрию, теорию алгебр и групп Ли, теорию чисел. Собрание сочинений выпускается к 75-летию ученого. В первый том собрания сочинений включены работы 1949-54 гг. 0

Жан-Пьер Серр – один из величайших математиков нашего времени, чьи работы на протяжении последнего полувека преобразили современную математику, в особенности топологию, алгебраическую геометрию, теорию алгебр и групп Ли, теорию чисел. Собрание сочинений выпускается к 75-летию ученого. В 3-й том настоящего издания включены работы 1961-68 гг.

Жан-Пьер Серр – один из величайших математиков нашего времени, чьи работы на протяжении последнего полувека преобразили современную математику, в особенности топологию, алгебраическую геометрию, теорию алгебр и групп Ли, теорию чисел. Собрание сочинений выпускается к 75-летию ученого. В первый том собрания сочинений включены работы 1949-54 гг. 0

Жан-Пьер Серр – один из величайших математиков нашего времени, чьи работы на протяжении последнего полувека преобразили современную математику, в особенности топологию, алгебраическую геометрию, теорию алгебр и групп Ли, теорию чисел. В четвертый том настоящего издания включены работы 1969-73 гг.